De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bepaling hoogte toren met elevatiehoeken

wij hebben volgende opgave waarvoor we graag de afgeleide formule willen weten, zodat wij verder kunnen met de opgave. alleen hebben we geen idee op welke manier dit moet als er een breuk in de formule staat.

F = 3500 : 34 x 0,87 ^ t

ook wilden we graag weten hoe we deze formule in de vorm van F = b x g ^ t kunnen schrijven. we begrijpen het antwoord wel ongeveer maar we zouden er zelf net echt op zijn gekomen. misschien wat extra uitleg zou helpen.

Antwoord

Hoi,

Je hebt F=(3500/34)x(0.87)^t als ik dit goed lees. Voor b=3500/34 en g=0.87 heb je dan F in de vorm b.g^t, toch?

De afgeleide van F naar t is wat moeilijker.

Eén manier is als volgt.

F=b.g^t
Dus:
ln(F)=ln(b)+t.ln(g)
en:
F'/F=0+ln(g)
Dus:
F'=ln(g).F=b.ln(g).g^t...


Misschien bedoelde je: F=3500/[34x(0.87)^t]. Dan is F=(3500/34).(0.87)^-t. F kan dus niet echt in de vorm b.g^t, maar wel als b.g^-t met weer b=3500/34 en g=0.87

De afgeleide van F=b.g^-t vind je op dezelfde manier:
ln(F)=ln(b)-t.ln(g)
en F'/F = -ln(g)
Dus: F'=-b.ln(g).g^-t.

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024